믹싱의 기초 - 14.2 엘리아싱(Aliasing)과 나이퀴스트-섀넌 샘플링 이론(Nyquist -Shannon Sampling Theorem)

안녕하세요? 엔지니어, 싱어송라이터 김주영입니다.

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지난 번에 말씀드린 JASA에 보낸 논문이 에디터가 선정되고 Under Review 상태에 들어갔습니다..

에디터 분이 칭화대 쪽에 계시는 음향 분야의 대가 교수님이시던데,

이거 참.. 옛날에 수능 시험 볼 때보다 더 떨리네요..

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그건 그렇고, 오늘은 마스터링을 할 때 꼭 알아야 할 엘리아싱과 샘플링 이론에 대해 이야기 해보려 합니다.

이번 내용도 제 책, 믹싱의 기초에 기반해서 쓰는 내용입니다.

믹싱의 기초 | 김주영 - 교보문고

그럼, 시작해볼까요!

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엘리아싱(Aliasing)

 

엘리아싱은 디지털로 샘플링 된 데이터에서 나타나는 현상입니다.

위 사진에서 왼쪽은 원본사진이고, 오른쪽은 원본의 해상도를 낮춘 뒤 그걸 확대한 사진입니다.

벽돌이 우는 것처럼 보이지요?

...

그런데 이런 현상이 대체 왜 일어나는 걸까요?

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나이퀴스트-섀넌 샘플링 이론(Nyquist-Shannon Sampling Theorem)

1924년에 나이퀴스트가 발표한 전송에 끼치는 요소들에 대한 연구.. 논문을 읽어보니 당시에는 사인파/삼각파/사각파 등 파형이 전송에 끼치는 영향이 크다는 연구들이 있었던 것 같습니다. ​하지만 그렇지 않다고 강력한 어조로 말씀하시는 뚝심있는 나이퀴스트 센세..

나이퀴스트(Harry Nyquist)는 1924년, 1928년에 전신(Telegraph)에 대한 연구를 통해 샘플링에 대한 이론들의 기초를 세웠습니다.

이를 섀넌(Claude E. Shannon)이 1949년에 "Communication in the presence of noise"라는 논문에서 정립하여

현재 우리가 아는 샘플링 이론이 나오게 된 것이죠.

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실제 어떤 논문이 있었는지 궁금하신 분들은 링크를 달아놓았으니 한번 보시죠..ㅎㅎ

Certain Factors Affecting Telegragh Speed​(1924, Nyquist)

Certain Topics in Telegraph Transmission Theory(1928, Nyquist)

Communication in the presence of noise​(1949, Shannon)

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실무로 음악/음향 하시는 분들은 엄밀한 내용이 중요하지는 않으니 필요한 것만 말씀드리겠습니다.

1) 샘플링 주파수의 절반이 되는 주파수까지만 표현이 가능하다(이를 나이퀴스트 주파수라 부릅니다).

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2) 나이퀴스트 주파수 이상이 되는 값을 가지는 원본 소스는

샘플링이 되면서 나이퀴스트 주파수의 아래 값으로 표현된다.

(이게 Aliasing 현상입니다)

3) 따라서 이런 노이즈를 거르기 위해 고역대에서 필터를 거치면 깔끔해진다.

(이를 Anti-Aliasing Filter라고 부릅니다)

(원래 Nyquist 논문에서는 이런 필터링을 통해 Telegraph 전송을 용이하게 만들어 주었습니다)

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맨 처음 사진으로 보여드렸던 벽돌이 우는 현상도,

이런 샘플링 문제로 발생하는 엘리아싱 현상입니다.

공간을 샘플링 하는거라서 시간에 대해 샘플링하는 소리랑은 좀 다르긴 하지만요.

이런 일련의 과정을 ADC(Analong to Digital Converter) 칩이 하는 것입니다!

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DAC나 ADC에서 비싼 장비가 좋다~! 라고 하는 것도,

이 칩의 자체 성능이 높아야 하면서 장비 설계를 잘해야 칩의 성능을 잘 이끌어내기 때문에 그렇습니다.

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그렇다고 해도 라브리 골드 같은거 보면 1000만원은 너무하지 않나 싶기는 한데..

수요가 많질 않아 소량 생산이니..ㅜㅠ

그래도 넘모 비싸요..

 

요 영상의 앞부분은 샘플레이트를 내리면서 엘리어싱이 어떤식으로 들리는지 보여줍니다.

이 플러그인 앞에 필터로 나이퀴스트 주파수 근처에서 소리를 깎아주면, 이런 소리는 거의 안 들리겠지요?

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오늘은 이 정도에서 마치겠습니다.

다음 글에서는 오버 샘플링, 업 샘플링에 대한 이야기를 풀어보겠습니다.

그럼, 다음 글에서 또 뵙겠습니다~^^